n次元単体の角心
n次元単体の角心(等角中心・特に2次元ではフェルマー点と呼ばれる)への方向ベクトルを、分点心と同様に、および、とおき、n次元単体の1辺を見込む角度が等しくとなる点を角心と呼ぶことにすれば、、および、が成り立つ。そのとき、となり、であるので、と書ける。
このとき、は、を満たす値となる。
, , とすると、
, となり、
を満たすので、
, となり、
を満たすので、
で表されるについての4次方程式を解ければ、n次元単体の0点から角心への距離の自乗値が求まる。ちなみに、n次元単体における隣り合う辺のなす角の全てにおいてとなるときに限り、角心が存在する。
この角心は、n次元単体の(n+1)個ある各頂点からの距離の総和が最小になる点(シュタイナー点)として知られている。