輪読会Bayesian methods for ecology
このページでは、2008-2009年に北大農学部で行われたMichael A. McCarthyの「Bayesian methods for ecology」の輪読会の様子を紹介します。今度は失敗しないぞ、と。
で、この本ではWinBUGS単体で使うことを念頭において書かれているのですが、いまどきWinBUGSを単体で使うことは（特殊な事情がない限り）まずないでしょう。ということで、我々はR2WinBUGS経由でこのゼミは進めます（本文には全く記載はありません、要注意！）。アップされている資料に関しても、R2WinBUGSを使っての解析用のコードになっています。
R2WinBUGSの使い方に関しては別ページ（
こことか
こことか）で解説しています。
このゼミは聞くだけでも構いませんし、途中参加も構いません。幅広い方のご参加をお待ちしております。
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ゼミの日時・場所
目次と担当者
- Introduction（高橋）
- Critiques of statistical methods（平川）
- Analysing averages and frequencies（江口・渡辺）
- How good are the models?（深谷）
- Regression and correlation（宮田・川森）
- Analysis of variance（上野・飯島）
- Mark-recapture analysis（南波）
- Effects of marking frogs（赤坂）
- Population dynamics（志田）
- Subjective prior（森）
- Conclusions
第1章Introduction
条件付確率
-
：Cが起こる確率
-
：Dが起こる確率
-
：Dが起きた元でCが起こる確率
-
：CとDが両方起こる確率
とすると、
となり、これは
と書き換えることができる。
Bayesの定理
Bayesの定理は、条件付確率を拡張したものである。条件付確率の定義に従って考えると、
であるが、
はCとDが両方起きる確率であるから、
のように、CとDを逆にしても当然成り立つ。
と
は等しいから、
が成り立ち、
となる。
ここで、Cはある仮説が正しいときに起こる事象（Ha）とし、Dはデータが発生する事象と仮定すると、
となり、Bayesの定理が導かれる。
言葉を再定義すると、
-
：事後確率
-
：事前確率
-
：尤度関数。仮説Haが正しいとした時にDが得られる確率。つまり、パラメータが真のときにデータが得られる確率なので尤度関数。
- ：周辺確率。データが得られる確率、というよくわからない確率。単にPr(Ha | D)を確率変数（積分して1にする）ための補正項として考えてもよい。
となる。
Bayes統計の4要素
例えば
- 朝、家を出る前にニュースで天気予報を聞く（prior）
- 玄関を出て空模様を見る（data）
- ごにょごにょ考える（model）
- 雨が降りそうと結論（posterior）し、傘を持って出る。
Example1
Example2
第2章Critiques of statistical methods
第3章Analysing averages and frequencies
担当者
第4章How good are the models?
第5章Regression and correlation
担当者
第6章Analysis of variance
担当者
第7章Mark-recapture analysis
第8章Effects of marking frogs
第9章Population dynamics
第10章Subjective priors
担当者：森
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最終更新：2009年12月14日 11:13
Ch1.pdf
